de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of sin(5x)*cos(2x)

Lösung

\int sin (5 x) \cdot cos (2 x) d x

Lösung

\frac{1}{2} (- \frac{1}{7} cos (7 x) - \frac{1}{3} cos (3 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (5 x) cos (2 x) d x

Verwende die folgenden Identitäten:

cos (t) sin (s) = \frac{sin ( s + t ) + sin ( s - t )}{2}

= \int \frac{sin ( 5 x + 2 x ) + sin ( 5 x - 2 x )}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int sin (5 x + 2 x) + sin (5 x - 2 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int sin (5 x + 2 x) d x + \int sin (5 x - 2 x) d x)

\int sin (5 x + 2 x) d x = - \frac{1}{7} cos (7 x)

\int sin (5 x - 2 x) d x = - \frac{1}{3} cos (3 x)

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{7} cos (7 x) - \frac{1}{3} cos (3 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{7} cos (7 x) - \frac{1}{3} cos (3 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative f(t)=ln(t^9+5)

d er i v a t i v e f (t) = ln (t^{9} + 5)

tangent y=4x-x^2,(1,3)

t an g e n t y = 4 x - x^{2}, (1, 3)

(dy)/(dx)+8y=10

\frac{d y}{d x} + 8 y = 10

tangent f(x)=3x-4x^2,(-3,-45)

t an g e n t f (x) = 3 x - 4 x^{2}, (- 3, - 45)

derivative of (x-3^3(2x-1)^2)

\frac{d}{d x} ((x - 3)^{3} (2 x - 1)^{2})