zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的微积分 >

integral of 3y\sqrt[3]{2y^2-8}

解答

\int 3 y 3 2 y^{2} - 8 d y

解答

\frac{9}{16} (2 y^{2} - 8)^{\frac{4}{3}} + C

求解步骤

\int 3 y 3 2 y^{2} - 8 d y

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int y 3 2 y^{2} - 8 d y

使用换元积分法

= 3 \cdot \int \frac{3 2 u - 8}{2} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 3 2 u - 8 d u

使用换元积分法

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{3 v}{2} d v

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int 3 v d v

使用幂法则

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} v^{\frac{4}{3}}

代回

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} (2 y^{2} - 8)^{\frac{4}{3}}

化简

3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} (2 y^{2} - 8)^{\frac{4}{3}} : \frac{9}{16} (2 y^{2} - 8)^{\frac{4}{3}}

= \frac{9}{16} (2 y^{2} - 8)^{\frac{4}{3}}

解答补常数

= \frac{9}{16} (2 y^{2} - 8)^{\frac{4}{3}} + C

作图

流行的例子

derivative of e^{2(x-1^2})

\frac{d}{d x} (e^{2 (x - 1)^{2}})

derivative f(x)=0.3x^{1.2}

d er i v a t i v e f (x) = 0.3 x^{1.2}

a-by^2=(dy)/(dx)

a - b y^{2} = \frac{d y}{d x}

斜率 (3.9)(-5.3)

s l o p e (3.9) (- 5.3)

\frac{d}{d t} (- t^{2})