derivative of sqrt(1+e^{-5x)}

Lösung

\frac{d}{d x} (1 + e^{- 5 x})

- \frac{5 e ^{- 5 x}}{2 1 + e ^{- 5 x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (1 + e^{- 5 x})

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 1 + e ^{- 5 x}} \frac{d}{d x} (1 + e^{- 5 x})

= \frac{1}{2 1 + e ^{- 5 x}} \frac{d}{d x} (1 + e^{- 5 x})

\frac{d}{d x} (1 + e^{- 5 x}) = - 5 e^{- 5 x}

= \frac{1}{2 1 + e ^{- 5 x}} (- 5 e^{- 5 x})

Vereinfache

\frac{1}{2 1 + e ^{- 5 x}} (- 5 e^{- 5 x}) : - \frac{5 e ^{- 5 x}}{2 1 + e ^{- 5 x}}

= - \frac{5 e ^{- 5 x}}{2 1 + e ^{- 5 x}}

t an g e n t f (x) = \frac{- 6 x}{( x ^{2} + 1 )}

y \to 0 lim (\frac{2 ( x + y ) - 2 x}{y})

\int \frac{x ^{2} + 108 x + 108}{x ^{3} - 4 x} d x

\int_{1}^{4} - 6 x ln (x) d x

x \to 4 - lim (3)