ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of-ln(x+1)

解

\int - ln (x + 1) d x

解

- x ln (x + 1) - ln (x + 1) + x + 1 + C

解答ステップ

\int - ln (x + 1) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int ln (x + 1) d x

u置換積分法を適用する

= - \int ln (u) d u

部分積分を適用する

= - (u ln (u) - \int 1 d u)

\int 1 d u = u

= - (u ln (u) - u)

代用を戻す

u = x + 1

= - ((x + 1) ln (x + 1) - (x + 1))

簡素化

- ((x + 1) ln (x + 1) - (x + 1)) : - x ln (x + 1) - ln (x + 1) + x + 1

= - x ln (x + 1) - ln (x + 1) + x + 1

定数を解答に追加する

= - x ln (x + 1) - ln (x + 1) + x + 1 + C

グラフ

人気の例

derivative of b/(cos(θ))

integral of+17cot^4(x)

(3dy)/(dx)+15y=90,y(0)=0

integral of (2sin(x)-pi/4 x)

derivative of ln(x/x)