integral of 14cos^3(x)

Lösung

\int 14 cos^{3} (x) d x

14 (sin (x) - \frac{sin ^{3} ( x )}{3}) + C

Schritte zur Lösung

\int 14 cos^{3} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 14 \cdot \int cos^{3} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 14 \cdot \int (1 - sin^{2} (x)) cos (x) d x

Wende U-Substitution an

= 14 \cdot \int 1 - u^{2} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 14 (\int 1 d u - \int u^{2} d u)

\int 1 d u = u

\int u^{2} d u = \frac{u ^{3}}{3}

= 14 (u - \frac{u ^{3}}{3})

Setze in

u = sin (x)

ein

= 14 (sin (x) - \frac{sin ^{3} ( x )}{3})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 14 (sin (x) - \frac{sin ^{3} ( x )}{3}) + C

\int (2 x + 1) d x

s l o p e (5, - 1), (- 5, 5)

\frac{d}{d x} (3 x^{3} - 3 x + c)

\frac{d y}{d x} - 7 = 3 y - 7 x + 9

\int + 5 arctan (\frac{1}{x}) d x