integral of 1/(sqrt(5x+8))

Lösung

\int \frac{1}{5 x + 8} d x

\frac{2}{5} 5 x + 8 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{5 x + 8} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 5 x + 8

ein

= \frac{1}{5} \cdot 2 (5 x + 8)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot 2 (5 x + 8)^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{5} 5 x + 8

= \frac{2}{5} 5 x + 8

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{5} 5 x + 8 + C

in v erse l a pl a ce \frac{2}{( s ) ( s + 2 )}

\int x^{2} - 25 d x

\frac{d}{d x} (sin^{2} (2 x + 1))

\frac{d}{d x} ((2 x - 1)^{2})

x y^{^{'}} - y = \frac{4}{3} x ln (x)