he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי חשבון אינפיטסימלי >

integral of nxe^{nθ}e^{-xn}

פתרון

\int n x e^{n θ} e^{- x n} d x

פתרון

\frac{e ^{θ n} ( - n e ^{- n x} x - e ^{- n x} )}{n} + C

צעדי פתרון

\int n x e^{n θ} e^{- x n} d x

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= e^{θ n} n \cdot \int e^{- n x} x d x

הפעל את שיטת ההצבה

= e^{θ n} n \cdot \int \frac{e ^{u} u}{n ^{2}} d u

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

:הפעל את תכונת הליניאריות

= e^{θ n} n \frac{1}{n ^{2}} \cdot \int e^{u} u d u

הפעל אינטגרציה בחלקים

= e^{θ n} n \frac{1}{n ^{2}} (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= e^{θ n} n \frac{1}{n ^{2}} (e^{u} u - e^{u})

u = - n x

החלף בחזרה

= e^{θ n} n \frac{1}{n ^{2}} (e^{- n x} (- n x) - e^{- n x})

e^{θ n} n \frac{1}{n ^{2}} (e^{- n x} (- n x) - e^{- n x})

פשט את:

\frac{e ^{θ n} ( - n e ^{- n x} x - e ^{- n x} )}{n}

= \frac{e ^{θ n} ( - n e ^{- n x} x - e ^{- n x} )}{n}

הוסף את קבוע האינטגרציה

= \frac{e ^{θ n} ( - n e ^{- n x} x - e ^{- n x} )}{n} + C

גרף

דוגמאות פופולריות

(\partial}{\partial x}(\frac{432)/y+3y)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{432}{y} + 3 y)

derivative of sqrt(x^3-1)

\frac{d}{d x} (x^{3} - 1)

integral from-infinity to-1 of x^{-16/7}

\int_{- \infty}^{- 1} x^{- \frac{16}{7}} d x

integral of csc(t/4)cot(t/4)

\int csc (\frac{t}{4}) cot (\frac{t}{4}) d t

integral of tan^3(t)sec^2(t)

\int tan^{3} (t) sec^{2} (t) d t