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Beliebt Rechnen >

derivative (x^2-x)*e^{-x}

Lösung

ableitung von

(x^{2} - x) \cdot e^{- x}

Lösung

- e^{- x} x^{2} + 3 e^{- x} x - e^{- x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((x^{2} - x) e^{- x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{2} - x, g = e^{- x}

= \frac{d}{d x} (x^{2} - x) e^{- x} + \frac{d}{d x} (e^{- x}) (x^{2} - x)

\frac{d}{d x} (x^{2} - x) = 2 x - 1

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= (2 x - 1) e^{- x} + (- e^{- x}) (x^{2} - x)

Vereinfache

(2 x - 1) e^{- x} + (- e^{- x}) (x^{2} - x) : - e^{- x} x^{2} + 3 e^{- x} x - e^{- x}

= - e^{- x} x^{2} + 3 e^{- x} x - e^{- x}

Graph

Beliebte Beispiele

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integral of picos(nx)

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integral from 0 to 1 of 6e^{-6sqrt(x)}

\int_{0}^{1} 6 e^{- 6 x} d x

(\partial)/(\partial x)(1/2 ln(x))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{2} ln (x))

fläche x+3y=35,x+5=y^2

a re a x + 3 y = 35, x + 5 = y^{2}