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Beliebt Rechnen >

integral of e^{-x/b}

Lösung

\int e^{- \frac{x}{b}} d x

Lösung

- b e^{- \frac{x}{b}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- \frac{x}{b}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - b e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - b \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - b e^{u}

Setze in

u = - \frac{x}{b}

ein

= - b e^{- \frac{x}{b}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - b e^{- \frac{x}{b}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((sqrt(x)-1)^2)/(sqrt(x))

\int \frac{( x - 1 ) ^{2}}{x} d x

derivative of 20x(1-x^3)

\frac{d}{d x} (20 x (1 - x)^{3})

integral of 1/((2x+5)^3)

\int \frac{1}{( 2 x + 5 ) ^{3}} d x

integral of sin(2x)x

\int sin (2 x) x d x

9x(dy)/(dx)=2xe^x-9y+6x^2

9 x \frac{d y}{d x} = 2 x e^{x} - 9 y + 6 x^{2}