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人気のある微分積分 >

integral of x^4sqrt(4+x^5)

解

\int x^{4} 4 + x^{5} d x

解

\frac{2}{15} (4 + x^{5})^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int x^{4} 4 + x^{5} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 4 + x^{5}

= \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} (4 + x^{5})^{\frac{3}{2}}

簡素化

\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} (4 + x^{5})^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{15} (4 + x^{5})^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{15} (4 + x^{5})^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{2}{15} (4 + x^{5})^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0+of x^2+3

x \to 0 + lim (x^{2} + 3)

(\partial)/(\partial x)(9xsin(8x^2y))

\frac{\partial}{\partial x} (9 x sin (8 x^{2} y))

laplacetransform e^{3t}cos(2t)

l a pl a ce t r an s f or m e^{3 t} cos (2 t)

derivative of sin^2(e^{sin^2(x}))

\frac{d}{d x} (sin^{2} (e^{s i n^{2} (x)}))

integral of 3xcos^3(x^2+2)

\int 3 x cos^{3} (x^{2} + 2) d x