tangent f(x)= x/(x^2+81)

Lösung

tangente von

f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 81}

y = \frac{- a _{0}^{2} + 81}{( a _{0}^{2} + 81 ) ^{2}} x + \frac{2 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 81 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{a _{0}}{a _{0}^{2} + 81})

Finde die Steigung von

f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 81} : \frac{df ( x )}{d x} = \frac{- x ^{2} + 81}{( x ^{2} + 81 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{- a _{0}^{2} + 81}{( a _{0}^{2} + 81 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{- a _{0}^{2} + 81}{( a _{0}^{2} + 81 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{a _{0}}{a _{0}^{2} + 81})

verläuft:

y = \frac{- a _{0}^{2} + 81}{( a _{0}^{2} + 81 ) ^{2}} x + \frac{2 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 81 ) ^{2}}

y = \frac{- a _{0}^{2} + 81}{( a _{0}^{2} + 81 ) ^{2}} x + \frac{2 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 81 ) ^{2}}

a re a x = 2 y^{2} - 5, x = y^{2} + 4

d er i v a t i v e y = 2 x - 5

\int x^{- 12} d x

d er i v a t i v e f (x) = 6 x^{3} - 9 x + 4

t an g e n t \frac{x + 1}{x + 4}