laplacetransform 4(t+3)

解

ラプラス変換

4 (t + 3)

\frac{4}{s ^{2}} + \frac{12}{s}

解答ステップ

L {4 (t + 3)}

拡張

4 (t + 3) : 4 t + 12

= L {4 t + 12}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= 4 L {t} + L {12}

L {t} : \frac{1}{s ^{2}}

L {12} : \frac{12}{s}

= 4 \cdot \frac{1}{s ^{2}} + \frac{12}{s}

改良

4 \frac{1}{s ^{2}} + \frac{12}{s} : \frac{4}{s ^{2}} + \frac{12}{s}

= \frac{4}{s ^{2}} + \frac{12}{s}