(\partial)/(\partial x)(x^2y^3+2x^4y)

解

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y^{3} + 2 x^{4} y)

2 y^{3} x + 8 y x^{3}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y^{3} + 2 x^{4} y)

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y^{3}) + \frac{\partial}{\partial x} (2 x^{4} y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y^{3}) = 2 y^{3} x

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{4} y) = 8 y x^{3}

= 2 y^{3} x + 8 y x^{3}