integral of e^{cos(40t)}sin(40t)

Lösung

\int e^{c o s (40 t)} sin (40 t) d t

- \frac{1}{40} e^{c o s (40 t)} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{c o s (40 t)} sin (40 t) d t

Wende U-Substitution an

= \int e^{c o s (u)} sin (u) \frac{1}{40} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{40} \cdot \int e^{c o s (u)} sin (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{40} \cdot \int - e^{v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{40} (- \int e^{v} d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{40} (- e^{v})

Ersetze zurück

= \frac{1}{40} (- e^{c o s (40 t)})

Vereinfache

= - \frac{1}{40} e^{c o s (40 t)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{40} e^{c o s (40 t)} + C

\frac{d}{d x} (\frac{6 x}{x ^{2} + 36})

l a pl a ce t r an s f or m e^{- 3}

t \to 1 + lim (t^{\frac{t}{1 - t}})

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( x )}{tan ( x )})

x \to \frac{π}{5} - lim (cot (5 x))