(dy)/(dx)y=(8x^2-16+16)e^x

解

\frac{d y}{d x} y = (8 x^{2} - 16 + 16) e^{x}

y = 16 (x^{2} e^{x} - 2 (x e^{x} - e^{x})) + c_{1}, y = - 16 (x^{2} e^{x} - 2 (x e^{x} - e^{x})) + c_{1}

解答ステップ

\frac{d y}{d x} y = (8 x^{2} - 16 + 16) e^{x}

分離可能 ODE を解く:

y = 16 (x^{2} e^{x} - 2 (x e^{x} - e^{x})) + c_{1}, y = - 16 (x^{2} e^{x} - 2 (x e^{x} - e^{x})) + c_{1}

y = 16 (x^{2} e^{x} - 2 (x e^{x} - e^{x})) + c_{1}, y = - 16 (x^{2} e^{x} - 2 (x e^{x} - e^{x})) + c_{1}