integral of tan^3(4x)sec^2(4x)

Lösung

\int tan^{3} (4 x) sec^{2} (4 x) d x

\frac{1}{16} tan^{4} (4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int tan^{3} (4 x) sec^{2} (4 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int tan^{3} (u) sec^{2} (u) \frac{1}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int tan^{3} (u) sec^{2} (u) d u

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \frac{1}{4} \cdot \int (1 + tan^{2} (u)) tan^{3} (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{4} \cdot \int v^{3} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{v ^{4}}{4}

Ersetze zurück

= \frac{1}{4} \cdot \frac{tan ^{4} ( 4 x )}{4}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{tan ^{4} ( 4 x )}{4} : \frac{1}{16} tan^{4} (4 x)

= \frac{1}{16} tan^{4} (4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{16} tan^{4} (4 x) + C

(x^{- 3})^{^{'}}

\int \frac{x}{2 - x} d x

\int lo g_{e} (x^{2}) d x

l a pl a ce t r an s f or m e^{5 t} (- 2 cos (t) + 12 sin (t))

\frac{\partial}{\partial x} (y 1 + x^{7})