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Beliebt Rechnen >

integral of x*ln(1/x)

Lösung

\int x \cdot ln (\frac{1}{x}) d x

Lösung

- \frac{1}{2} x^{2} ln (x) + \frac{x ^{2}}{4} + C

Schritte zur Lösung

\int x ln (\frac{1}{x}) d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{2} x^{2} ln (x) - \int - \frac{x}{2} d x

\int - \frac{x}{2} d x = - \frac{x ^{2}}{4}

= - \frac{1}{2} x^{2} ln (x) - (- \frac{x ^{2}}{4})

Vereinfache

= - \frac{1}{2} x^{2} ln (x) + \frac{x ^{2}}{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} x^{2} ln (x) + \frac{x ^{2}}{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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