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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{3x})/(e^{3x)+6}

Lösung

\int \frac{e ^{3 x}}{e ^{3 x} + 6} d x

Lösung

\frac{1}{3} ln e^{3 x} + 6 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{3 x}}{e ^{3 x} + 6} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{3 x} + 6

ein

= \frac{1}{3} ln e^{3 x} + 6

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln e^{3 x} + 6 + C

Graph

Beliebte Beispiele

d/(dθ)(asin(θ))

derivative of 3xy^3

y^{''}=-9sin(5x)

(\partial)/(\partial x)(2/x-n)

integral of (8t^3-6t^{-2})