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Beliebt Rechnen >

derivative of x/(e^{2x})

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{e ^{2 x}})

Lösung

\frac{1 - 2 x}{e ^{2 x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x}{e ^{2 x}})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d x}{d x} e ^{2 x} - \frac{d}{d x} ( e ^{2 x} ) x}{( e ^{2 x} ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{2 x}) = e^{2 x} \cdot 2

= \frac{1 \cdot e ^{2 x} - e ^{2 x} \cdot 2 x}{( e ^{2 x} ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{1 \cdot e ^{2 x} - e ^{2 x} \cdot 2 x}{( e ^{2 x} ) ^{2}} : \frac{1 - 2 x}{e ^{2 x}}

= \frac{1 - 2 x}{e ^{2 x}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (x+3^{2/3})

steigung (0,0),(4,2)

integral of (cos(t))/(5+sin(t))

integral of (2x+1)(x^2+x+1)