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人気のある微分積分 >

integral of 1/(4xsqrt(x^2-16))

解

\int \frac{1}{4 x x ^{2} - 16} d x

解

\frac{1}{16} arcsec (\frac{1}{4} x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{4 x x ^{2} - 16} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{x x ^{2} - 16} d x

三角関数による置換を適用する

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsec (\frac{1}{4} x)

= \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{1}{4} x)

簡素化

\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{1}{4} x) : \frac{1}{16} arcsec (\frac{1}{4} x)

= \frac{1}{16} arcsec (\frac{1}{4} x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{16} arcsec (\frac{1}{4} x) + C

グラフ

人気の例

derivative of 1-cos(5x)

\frac{d}{d x} (1 - cos (5 x))

limit as x approaches 1 of (x+3)/(x+1)

x \to 1 lim (\frac{x + 3}{x + 1})

laplacetransform-6t^2\delta(t-5)

l a pl a ce t r an s f or m - 6 t^{2} δ (t - 5)

derivative 5-5x^3

d er i v a t i v e 5 - 5 x^{3}

derivative of (2x/(7-cot(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{2 x}{7 - cot ( x )})