(\partial)/(\partial z)((xy^2)/(z^3))

Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{x y ^{2}}{z ^{3}})

- \frac{3 x y ^{2}}{z ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{x y ^{2}}{z ^{3}})

Behandle

x, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x y^{2} \frac{\partial}{\partial z} (\frac{1}{z ^{3}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= x y^{2} \frac{\partial}{\partial z} (z^{- 3})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= x y^{2} (- 3 z^{- 3 - 1})

Vereinfache

x y^{2} (- 3 z^{- 3 - 1}) : - \frac{3 x y ^{2}}{z ^{4}}

= - \frac{3 x y ^{2}}{z ^{4}}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y - 5 x}{y ^{2} + 4 x ^{2}})

\frac{\partial}{\partial x} (x^{0.5} y)

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 6 y = 0, y (0) = 1, y^{^{'}} (0) = 4

\int_{0}^{3} e^{x} d x

t an g e n t f (x) = x + 16, at x = 1