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人気のある微分積分 >

integral of (2900)/(1+0.25x)

解

\int \frac{2900}{1 + 0.25 x} d x

解

11600 ln ∣ 1 + 0.25 x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{2900}{1 + 0.25 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2900 \cdot \int \frac{1}{1 + 0.25 x} d x

u置換積分法を適用する

= 2900 \cdot \int \frac{1}{0.25 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2900 \cdot \frac{1}{0.25} \cdot \int \frac{1}{u} d u

簡素化

= 2900 \cdot 4 \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2900 \cdot 4 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 1 + 0.25 x

= 2900 \cdot 4 ln ∣ 1 + 0.25 x ∣

簡素化

= 11600 ln ∣ 1 + 0.25 x ∣

定数を解答に追加する

= 11600 ln ∣ 1 + 0.25 x ∣ + C

グラフ

人気の例

tangent f(x)= 1/(sqrt(4x)),\at x=9

derivative of 5x-32sqrt(x)

integral of (5000q)/(25q+1500)

integral from 0 to 1 of 40x

limit as x approaches 0 of+(6-1/(x^3))