inverselaplace 1/(as+1)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{1}{a s + 1}

\frac{e ^{- \frac{t}{a}}}{a}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{1}{a s + 1}}

= L^{- 1} {\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{s + \frac{1}{a}}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{a} L^{- 1} {\frac{1}{s + \frac{1}{a}}}

Verwende inverse Laplace-Transformationstabelle:

L^{- 1} {\frac{1}{s - a}} = e^{a t}

L^{- 1} {\frac{1}{s + \frac{1}{a}}} = e^{- \frac{t}{a}}

= \frac{1}{a} e^{- \frac{t}{a}}

= \frac{e ^{- \frac{t}{a}}}{a}

x \to 1 lim (\frac{I n x}{x - 1})

\int ln (k x) d x

\frac{d}{d x} (\frac{3 x ^{2}}{2 y ^{2}})

\frac{\partial}{\partial x} (cos (z))

\frac{d}{d x} (e^{0.5} + 5 x - 5)