tangent sqrt((x^4-x+1)/(x^4+x+1))

Lösung

tangente von

\frac{x ^{4} - x + 1}{x ^{4} + x + 1}

y = \frac{3 a _{0}^{4} - 1}{a _{0}^{4} - a _{0} + 1 ( a _{0}^{4} + a _{0} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} x + \frac{a _{0}^{4} - a _{0} + 1}{a _{0}^{4} + a _{0} + 1} - \frac{a _{0} ( 3 a _{0}^{4} - 1 )}{a _{0}^{4} - a _{0} + 1 ( a _{0}^{4} + a _{0} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{a _{0}^{4} - a _{0} + 1}{a _{0}^{4} + a _{0} + 1})

Finde die Steigung von

y = \frac{x ^{4} - x + 1}{x ^{4} + x + 1} : \frac{d y}{d x} = \frac{3 x ^{4} - 1}{x ^{4} - x + 1 ( x ^{4} + x + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{3 a _{0}^{4} - 1}{a _{0}^{4} - a _{0} + 1 ( a _{0}^{4} + a _{0} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{3 a _{0}^{4} - 1}{a _{0}^{4} - a _{0} + 1 ( a _{0}^{4} + a _{0} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{a _{0}^{4} - a _{0} + 1}{a _{0}^{4} + a _{0} + 1})

verläuft:

y = \frac{3 a _{0}^{4} - 1}{a _{0}^{4} - a _{0} + 1 ( a _{0}^{4} + a _{0} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} x + \frac{a _{0}^{4} - a _{0} + 1}{a _{0}^{4} + a _{0} + 1} - \frac{a _{0} ( 3 a _{0}^{4} - 1 )}{a _{0}^{4} - a _{0} + 1 ( a _{0}^{4} + a _{0} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

y = \frac{3 a _{0}^{4} - 1}{a _{0}^{4} - a _{0} + 1 ( a _{0}^{4} + a _{0} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} x + \frac{a _{0}^{4} - a _{0} + 1}{a _{0}^{4} + a _{0} + 1} - \frac{a _{0} ( 3 a _{0}^{4} - 1 )}{a _{0}^{4} - a _{0} + 1 ( a _{0}^{4} + a _{0} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + x y + 3 x + 2 y + 5)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{2} + 16})

\int_{0}^{4} 4 x + 9 d x

\int_{- 9}^{9} 81 - x^{2} d x

l a pl a ce t r an s f or m 4 t^{2} - 3 cos (2 t) + 5 e^{- t}