d/(dt)(e^{2t}cos(2t))

Lösung

\frac{d}{d t} (e^{2 t} cos (2 t))

2 e^{2 t} cos (2 t) - 2 e^{2 t} sin (2 t)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (e^{2 t} cos (2 t))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{2 t}, g = cos (2 t)

= \frac{d}{d t} (e^{2 t}) cos (2 t) + \frac{d}{d t} (cos (2 t)) e^{2 t}

\frac{d}{d t} (e^{2 t}) = e^{2 t} \cdot 2

\frac{d}{d t} (cos (2 t)) = - sin (2 t) \cdot 2

= e^{2 t} \cdot 2 cos (2 t) + (- sin (2 t) \cdot 2) e^{2 t}

Vereinfache

= 2 e^{2 t} cos (2 t) - 2 e^{2 t} sin (2 t)

d er i v a t i v e 8 x^{4} ln (6 x)

\int cot (x) cos^{2} (x) d x

\frac{d}{d x} ((x^{2} - 1)^{4})

\int \frac{x ^{2} + 4}{( x - 5 ) ( x ^{2} + 9 )} d x

x \to 0 lim (ln (x) \cdot x)