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integral of 1/b sin(bx)

Lösung

\int \frac{1}{b} sin (b x) d x

Lösung

- \frac{1}{b ^{2}} cos (b x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{b} sin (b x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{b} \cdot \int sin (b x) d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{b} \cdot \int \frac{sin ( u )}{b} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b} (- cos (u))

Setze in

u = b x

ein

= \frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b} (- cos (b x))

Vereinfache

\frac{1}{b} \cdot \frac{1}{b} (- cos (b x)) : - \frac{1}{b ^{2}} cos (b x)

= - \frac{1}{b ^{2}} cos (b x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{b ^{2}} cos (b x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (2ln(x))/(x^2)

\int \frac{2 ln ( x )}{x ^{2}} d x

normal y=x^2-9x,(7,-14)

n or ma l y = x^{2} - 9 x, (7, - 14)

integral from-1 to 1 of 3x

\int_{- 1}^{1} 3 x d x

limit as x approaches 0+of x^{15}ln(x)

x \to 0 + lim (x^{15} ln (x))

derivative f(x)=(1-3t)/(2+t)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1 - 3 t}{2 + t}