integral of e^x*cos(x)

Lösung

\int e^{x} \cdot cos (x) d x

\frac{e ^{x} sin ( x )}{2} + \frac{e ^{x} cos ( x )}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{x} cos (x) d x

Wende die partielle Integration an

= e^{x} sin (x) - \int e^{x} sin (x) d x

Wende die partielle Integration an

= e^{x} sin (x) - (- e^{x} cos (x) - \int - e^{x} cos (x) d x)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{x} sin (x) - (- e^{x} cos (x) - (- \int e^{x} cos (x) d x))

Deshalb

\int e^{x} cos (x) d x = e^{x} sin (x) - (- e^{x} cos (x) - (- \int e^{x} cos (x) d x))

Isoliere

\int e^{x} cos (x) d x

= \frac{e ^{x} sin ( x )}{2} + \frac{e ^{x} cos ( x )}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{e ^{x} sin ( x )}{2} + \frac{e ^{x} cos ( x )}{2} + C

x \to 0 + lim (x^{2} + 5)

\int_{0}^{\frac{π}{6}} 8 sec^{3} (x) d x

a re a \frac{2}{x}, 8 x, \frac{x}{8}

x \to 5 lim (\frac{20 - 4 x}{x - 5})

\int_{0}^{\infty} x^{- 2} d x