de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (3^x)/(1+3^x)

Lösung

\int \frac{3 ^{x}}{1 + 3 ^{x}} d x

Lösung

\frac{1}{ln ( 3 )} ln ∣ 1 + 3^{x} ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 ^{x}}{1 + 3 ^{x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{ln ( 3 ) u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{ln ( 3 )} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{ln ( 3 )} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + 3^{x}

ein

= \frac{1}{ln ( 3 )} ln ∣ 1 + 3^{x} ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{ln ( 3 )} ln ∣ 1 + 3^{x} ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=3x^2+5x,\at x=-2

limit as x approaches pi/2 of x/(cos(x))

implicit (dy)/(dx),x+4y=1

y^{''}+7y^'+12y=0,y(0)=1,y^'(0)=0

integral of 18sin^3(xco)s^2x