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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(y^2e^{xy})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} e^{x y})

Lösung

e^{y x} y^{3}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} e^{x y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y^{2} \frac{\partial}{\partial x} (e^{x y})

Wende die Kettenregel an:

e^{x y} \frac{\partial}{\partial x} (x y)

= e^{x y} \frac{\partial}{\partial x} (x y)

\frac{\partial}{\partial x} (x y) = y

= y^{2} e^{x y} y

Vereinfache

y^{2} e^{x y} y : e^{y x} y^{3}

= e^{y x} y^{3}

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)-x^2y=x^2

\frac{d y}{d x} - x^{2} y = x^{2}

y^{''}-3y^'+5y=xe^x

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 5 y = x e^{x}

(dx)/(dt)+2t^3x^5+x/t =0

\frac{d x}{d t} + 2 t^{3} x^{5} + \frac{x}{t} = 0

derivative of 5x^2+sin(xcos(x))

\frac{d}{d x} (5 x^{2} + sin (x) cos (x))

y^{^{'}} = y (x y^{5} + 2)