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derivative of 2/(sqrt(1+x))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2}{1 + x})

Lösung

- \frac{1}{( 1 + x ) ^{\frac{3}{2}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{2}{1 + x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (\frac{1}{1 + x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 \frac{d}{d x} ((1 + x)^{- \frac{1}{2}})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{2 ( 1 + x ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (1 + x)

= - \frac{1}{2 ( 1 + x ) ^{\frac{3}{2}}} \frac{d}{d x} (1 + x)

\frac{d}{d x} (1 + x) = 1

= 2 (- \frac{1}{2 ( 1 + x ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1)

Vereinfache

2 (- \frac{1}{2 ( 1 + x ) ^{\frac{3}{2}}} \cdot 1) : - \frac{1}{( 1 + x ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{1}{( 1 + x ) ^{\frac{3}{2}}}

Graph

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