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Beliebt Rechnen >

derivative (x-9xsqrt(x))/(sqrt(x))

Lösung

ableitung von

\frac{x - 9 x x}{x}

Lösung

\frac{1 - 9 x}{2 x} - \frac{9}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x - 9 x x}{x})

Vereinfache

\frac{x - 9 x x}{x} : x (1 - 9 x)

= \frac{d}{d x} (x (1 - 9 x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = 1 - 9 x

= \frac{d}{d x} (x) (1 - 9 x) + \frac{d}{d x} (1 - 9 x) x

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

\frac{d}{d x} (1 - 9 x) = - \frac{9}{2 x}

= \frac{1}{2 x} (1 - 9 x) + (- \frac{9}{2 x}) x

Vereinfache

\frac{1}{2 x} (1 - 9 x) + (- \frac{9}{2 x}) x : \frac{1 - 9 x}{2 x} - \frac{9}{2}

= \frac{1 - 9 x}{2 x} - \frac{9}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

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