integral of cos((npix)/l)

Lösung

\int cos (\frac{nπ x}{l}) d x

\frac{1}{πn} l sin (\frac{nπ x}{l}) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (\frac{nπ x}{l}) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cos ( \frac{u}{l} )}{πn} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{πn} \cdot \int cos (\frac{u}{l}) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{πn} \cdot \int cos (v) l d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{πn} l \cdot \int cos (v) d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{πn} l sin (v)

Ersetze zurück

= \frac{1}{πn} l sin (\frac{nπ x}{l})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{πn} l sin (\frac{nπ x}{l}) + C

x \to 1 lim (4 - x)

\int 4 tan^{3} (x) d x

y^{^{'}} + \frac{6}{5} y = 1 - \frac{1}{6} t

d er i v a t i v e f (x) = (x^{3} - 8)^{\frac{2}{3}}

y^{^{''}} + 81 y = cos (8 t)