derivative of 1/(log_{4(x)})

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{lo g _{4} ( x )})

- \frac{1}{2 ln ( 2 ) x lo g _{4} ( x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{1}{lo g _{4} ( x )})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{d}{d x} (lo g_{4} (x)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( lo g _{4} ( x ) ) ^{2}} \frac{d}{d x} (lo g_{4} (x))

= - \frac{1}{( lo g _{4} ( x ) ) ^{2}} \frac{d}{d x} (lo g_{4} (x))

\frac{d}{d x} (lo g_{4} (x)) = \frac{1}{2 ln ( 2 ) x}

= - \frac{1}{( lo g _{4} ( x ) ) ^{2}} \cdot \frac{1}{2 ln ( 2 ) x}

Vereinfache

- \frac{1}{lo g _{4} ( x ) ^{2}} \cdot \frac{1}{2 ln ( 2 ) x} : - \frac{1}{2 ln ( 2 ) x lo g _{4} ( x ) ^{2}}

= - \frac{1}{2 ln ( 2 ) x lo g _{4} ( x ) ^{2}}

\int_{0}^{x} sin (t^{2}) d t

\frac{d}{d x} (- 2 x^{2} - \frac{1}{2} x + 10)

y^{^{'}} + (1 + \frac{1}{t}) y = 1

d er i v a t i v e y = 6 + 5 x

x \to 8 lim (x^{2})