integral of (x-5)*sin(x)

解

\int (x - 5) \cdot sin (x) d x

- cos (x) (x - 5) + sin (x) + C

解答ステップ

\int (x - 5) sin (x) d x

部分積分を適用する

= - cos (x) (x - 5) - \int - cos (x) d x

\int - cos (x) d x = - sin (x)

= - cos (x) (x - 5) - (- sin (x))

簡素化

= - cos (x) (x - 5) + sin (x)

定数を解答に追加する

= - cos (x) (x - 5) + sin (x) + C