(\partial)/(\partial y)(-2y^4sin(2x))

解

\frac{\partial}{\partial y} (- 2 y^{4} sin (2 x))

- 8 y^{3} sin (2 x)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial y} (- 2 y^{4} sin (2 x))

x

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 2 sin (2 x) \frac{\partial}{\partial y} (y^{4})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= - 2 sin (2 x) \cdot 4 y^{4 - 1}

簡素化

= - 8 y^{3} sin (2 x)