integral of 2ycos(y^2)

Lösung

\int 2 y cos (y^{2}) d y

sin (y^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 y cos (y^{2}) d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int y cos (y^{2}) d y

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{cos ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 2 \cdot \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = y^{2}

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} sin (y^{2})

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} sin (y^{2}) : sin (y^{2})

= sin (y^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (y^{2}) + C

\int \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x} d x

t an g e n t f (x) = 4 x + 65, (4, 9)

a re a y = x, y = (x - 3), (3, 5.3)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}})

\int_{0}^{y^{3}} x e^{- \frac{x}{y}} d x