integral of (24)/(1-cos(3x))

Lösung

\int \frac{24}{1 - cos ( 3 x )} d x

- 8 cot (\frac{3 x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{24}{1 - cos ( 3 x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 24 \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( 3 x )} d x

Wende U-Substitution an

= 24 \cdot \int \frac{1}{3 ( 1 - cos ( u ) )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 24 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{1 - cos ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 24 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= 24 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{v})

Ersetze zurück

= 24 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{tan ( \frac{3 x}{2} )})

Vereinfache

24 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{tan ( \frac{3 x}{2} )}) : - 8 cot (\frac{3 x}{2})

= - 8 cot (\frac{3 x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 8 cot (\frac{3 x}{2}) + C

d er i v a t i v e \frac{2 x 3 x - 1}{5 x}

\int cot^{5} (2 x) d x

\int \frac{4 x ^{2} - 13 x + 12}{x ( x - 2 ) ^{2}} d x

\int \frac{3 x ^{3}}{x ^{2} + 16} d x

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{cos ( 3 x )})