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Beliebt Rechnen >

integral of (e^x)/(e^{2x)+2e^x+1}

Lösung

\int \frac{e ^{x}}{e ^{2 x} + 2 e ^{x} + 1} d x

Lösung

- \frac{1}{e ^{x} + 1} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{e ^{2 x} + 2 e ^{x} + 1} d x

Faktorisiere

\frac{e ^{x}}{e ^{2 x} + 2 e ^{x} + 1}

= \int \frac{e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{u}

Setze in

u = e^{x} + 1

ein

= - \frac{1}{e ^{x} + 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{e ^{x} + 1} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 3/(y^3)

\int \frac{3}{y ^{3}} d y

tangent f(x)=x^2-4,\at 5

t an g e n t f (x) = x^{2} - 4, at 5

integral of xsin(x)

\int x sin (x) d x

derivative ln(1)

d er i v a t i v e ln (1)

limit as x approaches infinity of 11/2

x \to \infty lim (\frac{11}{2})