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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 1/(sqrt(3-2x))

解

\int_{0}^{1} \frac{1}{3 - 2 x} d x

解

3 - 1

+1

十進法表記

0.73205 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} \frac{1}{3 - 2 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{3}^{1} - \frac{1}{2 u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{1}^{3} - \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{3} \frac{1}{u} d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{2} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{1}^{3})

簡素化

- (- \frac{1}{2} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{1}^{3}) : \frac{1}{2} [2 u]_{1}^{3}

= \frac{1}{2} [2 u]_{1}^{3}

限度を計算する:

23 - 2

= \frac{1}{2} (23 - 2)

簡素化

= 3 - 1

グラフ

人気の例

tangent f(x)=x^2,\at x=4

t an g e n t f (x) = x^{2}, at x = 4

derivative of 2+3e^{-3/x}

\frac{d}{d x} (2 + 3 e^{- \frac{3}{x}})

derivative of (x^4+3x^2-5^4)

\frac{d}{d x} ((x^{4} + 3 x^{2} - 5)^{4})

derivative of 3xe^{5x}

\frac{d}{d x} (3 x e^{5 x})

derivative of 5^{-1/x}

\frac{d}{d x} (5^{- \frac{1}{x}})