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integral of 4/(5+4x)

Lösung

\int \frac{4}{5 + 4 x} d x

Lösung

ln ∣ 5 + 4 x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{5 + 4 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{5 + 4 x} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 4 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 5 + 4 x

ein

= 4 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ 5 + 4 x ∣

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{4} ln ∣ 5 + 4 x ∣ : ln ∣ 5 + 4 x ∣

= ln ∣ 5 + 4 x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 5 + 4 x ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 3sin(y)+1

\int 3 sin (y) + 1 d y

derivative of (x^2-1^2)

\frac{d}{d x} ((x^{2} - 1)^{2})

(e^xln(y))dx+((e^{2x})/(2y))dy=0,y(0)=e

(e^{x} ln (y)) d x + (\frac{e ^{2 x}}{2 y}) d y = 0, y (0) = e

derivative h(x)= 6/x-2/(x^3)+1/(x^4)

d er i v a t i v e h (x) = \frac{6}{x} - \frac{2}{x ^{3}} + \frac{1}{x ^{4}}

y^{''}-4y=0,y(2)=2,y^'(-1)=1

y^{^{''}} - 4 y = 0, y (2) = 2, y^{^{'}} (- 1) = 1