(\partial)/(\partial x)(xyz-tan(x+y+z))

解

\frac{\partial}{\partial x} (x yz - tan (x + y + z))

yz - sec^{2} (x + y + z)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x yz - tan (x + y + z))

y, z

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x yz) - \frac{\partial}{\partial x} (tan (x + y + z))

\frac{\partial}{\partial x} (x yz) = yz

\frac{\partial}{\partial x} (tan (x + y + z)) = sec^{2} (x + y + z)

= yz - sec^{2} (x + y + z)