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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (2250)/(5x^2+x)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{2250}{5 x ^{2} + x}

Lösung

2250 H (t) - 2250 e^{- \frac{t}{5}}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{2250}{5 x ^{2} + x}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{2250}{5 x ^{2} + x} : \frac{2250}{x} - \frac{11250}{5 x + 1}

= L^{- 1} {\frac{2250}{x} - \frac{11250}{5 x + 1}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{2250}{x}} - L^{- 1} {\frac{11250}{5 x + 1}}

L^{- 1} {\frac{2250}{x}} : 2250 H (t)

L^{- 1} {\frac{11250}{5 x + 1}} : 2250 e^{- \frac{t}{5}}

= 2250 H (t) - 2250 e^{- \frac{t}{5}}

Beliebte Beispiele

steigung (-12)(-1-3)

s l o p e (- 12) (- 1 - 3)

derivative 4e^xcos(x)

d er i v a t i v e 4 e^{x} cos (x)

(x+y)^2dx+(2xy+x^2-9)dy=0,y(1)=1

(x + y)^{2} d x + (2 x y + x^{2} - 9) d y = 0, y (1) = 1

derivative of (x^2/((1+x)^4))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{( 1 + x ) ^{4}})

integral from 0 to 2 of x*3^x

\int_{0}^{2} x \cdot 3^{x} d x