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Beliebt Rechnen >

derivative g(x)=sqrt(x)e^x

Lösung

ableitung von

g (x) = x e^{x}

Lösung

\frac{e ^{x}}{2 x} + e^{x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x e^{x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{x}

= \frac{d}{d x} (x) e^{x} + \frac{d}{d x} (e^{x}) x

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

= \frac{1}{2 x} e^{x} + e^{x} x

\frac{1}{2 x} e^{x} = \frac{e ^{x}}{2 x}

= \frac{e ^{x}}{2 x} + e^{x} x

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 4/(x^2)-7/(x^5)

\int \frac{4}{x ^{2}} - \frac{7}{x ^{5}} d x

tangent f(x)=x^3+7x-7,(1,1)

t an g e n t f (x) = x^{3} + 7 x - 7, (1, 1)

y^{^{''''}} = 0

y^{''}-6y^'+25y=64e^{-t}

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 25 y = 64 e^{- t}

integral of 2(x+2)^3

\int 2 (x + 2)^{3} d x