integral of cos^4(x)tan^3(x)

Lösung

\int cos^{4} (x) tan^{3} (x) d x

\frac{sin ^{4} ( x )}{4} + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{4} (x) tan^{3} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int sin^{3} (x) cos (x) d x

Wende U-Substitution an

= \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = sin (x)

ein

= \frac{sin ^{4} ( x )}{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{sin ^{4} ( x )}{4} + C

a re a \frac{1}{x ^{2}}, x, 8 x

\int_{0}^{1} \frac{1}{( x - 2 ) ^{2}} d x

x \to 0 lim (\frac{e ^{x} cos ( x )}{4})

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{4 + e ^{x}})

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3} - 5 x ^{2} - 36 x}{x ^{2} + 4 x})