tangent (x^2)/(x+9)

Lösung

tangente von

\frac{x ^{2}}{x + 9}

y = \frac{a _{0}^{2} + 18 a _{0}}{( a _{0} + 9 ) ^{2}} x - \frac{9 a _{0}^{2}}{( a _{0} + 9 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{a _{0}^{2}}{a _{0} + 9})

Finde die Steigung von

y = \frac{x ^{2}}{x + 9} : \frac{d y}{d x} = \frac{x ^{2} + 18 x}{( x + 9 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{a _{0}^{2} + 18 a _{0}}{( a _{0} + 9 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{a _{0}^{2} + 18 a _{0}}{( a _{0} + 9 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{a _{0}^{2}}{a _{0} + 9})

verläuft:

y = \frac{a _{0}^{2} + 18 a _{0}}{( a _{0} + 9 ) ^{2}} x - \frac{9 a _{0}^{2}}{( a _{0} + 9 ) ^{2}}

y = \frac{a _{0}^{2} + 18 a _{0}}{( a _{0} + 9 ) ^{2}} x - \frac{9 a _{0}^{2}}{( a _{0} + 9 ) ^{2}}