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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)=(sin(x))/x

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{sin ( x )}{x}

Lösung

\frac{x cos ( x ) - sin ( x )}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{sin ( x )}{x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( sin ( x ) ) x - \frac{d x}{d x} sin ( x )}{x ^{2}}

\frac{d}{d x} (sin (x)) = cos (x)

\frac{d x}{d x} = 1

= \frac{cos ( x ) x - 1 \cdot sin ( x )}{x ^{2}}

Vereinfache

= \frac{x cos ( x ) - sin ( x )}{x ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x+4)^2(x-2)

\int (x + 4)^{2} (x - 2) d x

f(x)=arcsec(x)+arccsc(x)

f (x) = arcsec (x) + arccsc (x)

derivative of (x^3/(30)+5/(2x))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3}}{30} + \frac{5}{2 x})

integral of cot^3(7x)

\int cot^{3} (7 x) d x

R (a) = (5 a + 1)^{2}