integral of (4x)/(sqrt(1-16x^4))

Lösung

\int \frac{4 x}{1 - 16 x ^{4}} d x

\frac{1}{2} arcsin (4 x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4 x}{1 - 16 x ^{4}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{x}{1 - 16 x ^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{1}{2 1 - 16 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 - 16 u ^{2}} d u

Trigonometrische Substitution anwenden

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{4} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot \int 1 d v

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot v

Ersetze zurück

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot arcsin (4 x^{2})

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot arcsin (4 x^{2}) : \frac{1}{2} arcsin (4 x^{2})

= \frac{1}{2} arcsin (4 x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arcsin (4 x^{2}) + C

n or ma l y = \frac{x}{a} + \frac{a}{x}, at x = \frac{a}{2}

x \to 5 lim ([x])

t an g e n t f (x) = x^{2} + 8, (- 3, 17)

x \to - 2 lim (4 x)

y^{^{'}} - 2 (x + 1)^{3} = \frac{4}{( x + 1 )} y