tangent (4x)/((x^2+1))

Lösung

tangente von

\frac{4 x}{( x ^{2} + 1 )}

y = \frac{4 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x + \frac{8 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{4 a _{0}}{a _{0}^{2} + 1})

Finde die Steigung von

y = \frac{4 x}{x ^{2} + 1} : \frac{d y}{d x} = \frac{4 ( - x ^{2} + 1 )}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{4 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{4 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{4 a _{0}}{a _{0}^{2} + 1})

verläuft:

y = \frac{4 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x + \frac{8 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

y = \frac{4 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x + \frac{8 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

\int_{0}^{3} (1 + 6 x^{2} - 10 x^{4}) d x

ma c l a u r in (1 + p x)^{- 1}

d er i v a t i v e \frac{8}{ln ( x )}

ma c l a u r in sec^{2} (x)

\int \frac{cos ( 8 x )}{cos ^{2} ( 4 x )} d x