derivative of e^{2x+ln(x})

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{2 x + l n (x)})

2 e^{2 x} x + e^{2 x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{2 x + l n (x)})

Vereinfache

e^{2 x + l n (x)} : e^{2 x} x

= \frac{d}{d x} (e^{2 x} x)

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{2 x}, g = x

= \frac{d}{d x} (e^{2 x}) x + \frac{d x}{d x} e^{2 x}

\frac{d}{d x} (e^{2 x}) = e^{2 x} \cdot 2

\frac{d x}{d x} = 1

= e^{2 x} \cdot 2 x + 1 \cdot e^{2 x}

Vereinfache

= 2 e^{2 x} x + e^{2 x}

d er i v a t i v e \frac{x ^{2} - x - 2}{x ^{2} + x - 6}

y^{^{''}} - 8 y^{^{'}} + 9 y = 0

x \to 4 lim (\frac{x ^{2} - 4}{x - 4})

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{y} - \frac{y}{z})

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x} sin (3 x))