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intégrale de-1 a-0.2588 de e^{-ipi^2ws}

Solution

\int_{- 1}^{- 0.2588} e^{- i π^{2} w s} d w

Solution

\frac{- 0.10132 \dots sin ( 2.55425 \dots s ) + 0.10132 \dots sin ( 9.86960 \dots s )}{s} + i \frac{0.10132 \dots cos ( 2.55425 \dots s ) - 0.10132 \dots cos ( 9.86960 \dots s )}{s}

étapes des solutions

\int_{- 1}^{- 0.2588} e^{- i π^{2} w s} d w

Appliquer l'intégration par subsitution

= \int_{π^{2} i s}^{2.55425 \dots i s} \frac{i e ^{u}}{π ^{2} s} d u

Extraire la constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{i}{π ^{2} s} \cdot \int_{π^{2} i s}^{2.55425 \dots i s} e^{u} d u

Utiliser l'intégrale commune:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{i}{π ^{2} s} [e^{u}]_{π^{2} i s}^{2.55425 \dots i s}

Simplifier

\frac{i}{π ^{2} s} [e^{u}]_{π^{2} i s}^{2.55425 \dots i s} : \frac{0.10132 \dots i [ e ^{u} ] _{9.86960 \dots i s}^{2.55425 \dots i s}}{s}

= \frac{0.10132 \dots i [ e ^{u} ] _{9.86960 \dots i s}^{2.55425 \dots i s}}{s}

Calculer les limites:

(cos (2.55425 \dots s) - cos (9.86960 \dots s)) + i (sin (2.55425 \dots s) - sin (9.86960 \dots s))

= \frac{0.10132 \dots i ( cos ( 2.55425 \dots s ) - cos ( 9.86960 \dots s ) + i ( sin ( 2.55425 \dots s ) - sin ( 9.86960 \dots s ) ) )}{s}

Simplifier

= \frac{- 0.10132 \dots sin ( 2.55425 \dots s ) + 0.10132 \dots sin ( 9.86960 \dots s )}{s} + i \frac{0.10132 \dots cos ( 2.55425 \dots s ) - 0.10132 \dots cos ( 9.86960 \dots s )}{s}

Exemples populaires

somme de k=2 à infinity de k^k

k = 2 \sum \infty k^{k}

aire 7xe^{-x^2},y=0,0<= x<= 1

a re a 7 x e^{- x^{2}}, y = 0, 0 \leq x \leq 1

derivative ln(sqrt(2x-1))

d er i v a t i v e ln (2 x - 1)

(dy)/(dx)+4y=e^{-x}

\frac{d y}{d x} + 4 y = e^{- x}

somme de n=1 à infinity de n/(e^{2n)}

n = 1 \sum \infty \frac{n}{e ^{2 n}}